Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash strict ?

Qu'est-ce qu'un équilibre de Nash strict ?

Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash strict ?

Définition :

L’équilibre de Nash strict est une notion importante en théorie des jeux. Selon cette théorie, un équilibre de Nash strict correspond à une situation où aucun des joueurs ne peut améliorer son gain en changeant unilatéralement sa stratégie.

En d’autres termes, un équilibre de Nash strict signifie qu’il n’y a pas de joueur qui ait un intérêt à modifier sa stratégie, même si les autres joueurs modifient la leur.

Comment atteindre un équilibre de Nash strict ?

Les équilibres de Nash strict sont atteints lorsque chaque joueur choisit la meilleure stratégie possible en fonction des stratégies choisies par les autres joueurs.

Par exemple, imaginons que deux joueurs sont en train de jouer à un jeu très simple. Chaque joueur doit choisir entre jouer une carte rouge ou jouer une carte bleue. Si les deux joueurs jouent une carte rouge, ils gagnent chacun 1 point. Si les deux joueurs jouent une carte bleue, ils perdent chacun 1 point. Si un joueur joue une carte rouge et que l’autre joueur joue une carte bleue, le joueur avec la carte rouge gagne 2 points et l’autre joueur gagne 0 point.

Dans ce scénario, l’équilibre de Nash strict est que chaque joueur joue une carte rouge. Si un joueur joue une carte bleue, il sera désavantagé, car il perd 2 points au lieu d’en gagner 1.

Les types d’équilibres de Nash :

Il existe deux types d’équilibres de Nash : l’équilibre de Nash standard et l’équilibre de Nash strict.

L’équilibre de Nash standard est atteint lorsque chaque joueur choisit la meilleure stratégie possible en fonction de ce que les autres joueurs ont choisi. Cependant, il peut y avoir plusieurs stratégies pour chaque joueur qui donnent un résultat identique. Dans ce cas, on parle d’un équilibre de Nash standard.

L’équilibre de Nash strict, quant à lui, est atteint lorsque chaque joueur choisit la meilleure stratégie possible, et que cette stratégie est unique.

Exemple d’un équilibre de Nash strict :

Prenons un exemple simple pour comprendre comment atteindre un équilibre de Nash strict dans un jeu plus complexe.

Imaginons que deux entreprises, Coca-Cola et Pepsi, sont en train de déterminer leur budget publicitaire pour une année. Si Coke dépense plus en publicité que Pepsi, elle gagnera plus de parts de marché. Si Pepsi dépense plus en publicité, elle gagnera plus de parts de marché. Si les deux entreprises dépensent le même montant en publicité, elles auront chacune la même part de marché.

Dans ce scénario, l’équilibre de Nash strict est atteint lorsque les deux entreprises dépensent le même montant en publicité. Si l’une des entreprises dépense plus en publicité, elle verra sa part de marché augmenter au détriment de l’autre entreprise. Ainsi, il n’y aura pas d’équilibre de Nash strict.

Conclusion :

L’équilibre de Nash strict est un concept important en théorie des jeux. Il est atteint lorsque chaque joueur choisit la meilleure stratégie possible et que cette stratégie est unique. L’équilibre de Nash standard est un autre concept qui est atteint lorsque chaque joueur choisit la meilleure stratégie possible en fonction de ce que les autres joueurs ont choisi. Dans les deux cas, les équilibres de Nash sont des états d’équilibre stables, ce qui signifie que les joueurs n’ont pas intérêt à modifier leur stratégie.

FAQ :

Comment les équilibres de Nash sont-ils utilisés dans la vie réelle ?

Les équilibres de Nash sont utilisés dans la vie réelle pour prendre des décisions stratégiques dans des domaines tels que la politique, les affaires et l’économie.

L’équilibre de Nash strict est-il toujours atteignable ?

Non, l’équilibre de Nash strict n’est pas toujours atteignable dans tous les jeux. Parfois, il peut y avoir des équilibres de Nash multiples ou aucun équilibre de Nash du tout.

Quels sont les critères pour qu’un équilibre de Nash soit considéré comme strict ?

Pour qu’un équilibre de Nash soit considéré comme strict, chaque joueur doit choisir la meilleure stratégie possible, et cette stratégie doit être unique.